Podstawa programowa nauczania matematyki ciągle jest "obcinana", a teraz szczególnie ze względu na wprowadzenie obowiązkowej matury z matematyki. I tak inne treści nauczania obowiązywały tych, którzy zdawali maturę w bieżącym roku, a inne tych, którzy będą ją zdawali w 2010. Z geometrii na płaszczyźnie (w zakresie podstawowym) uczeń powinien umieć:
- podać równanie prostej w postaci kierunkowej mając dane jej dwa punkty lub współczynnik kierunkowy,
- zbadać równoległość i prostopadłość na podstawie równań kierunkowych
- wyznaczyć współrzędne środka odcinka
- napisać równanie okręgu
Działania na wektorach czy rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem wzoru na odległość wchodzą dopiero w zakres rozszerzony.

A tak na prawdę - wiele zależy od nauczyciela. Tzn. czy będzie trzymał się szablonowych rozwiązań, czy pozwoli uczniom na własną twórczość oczywiście pod warunkiem jej poprawności. Bo nic nie zniechęca tak mocno do matematyki, jak narzucone sposoby rozwiązywania zadań

BTW. polecam maturzystom i nie tylko, dobre zasoby edukacyjne w sieci http://www.scholaris.pl/cms/index.php/



damy radę

jak masz dostęp do jakiejś biblioteki to wypożycz sobie "Fizyka" t.2 Halliday, Resnick - koniecznie wydanie stare, dwutomowe "resnicka" - moim zdaniem tam optyka geometryczne jest lepiej zrobiona

jak nie to : tom1: http://rapidshare.com/fil...y-Fizyka.t1.rar
tom2: http://rapidshare.com/fil...Halliday_t2.rar
to co potrzebujesz jest w tomie 2 rozdz.44

Tylko nie przerażaj się, że to jest "książka na studia", itp. - po pierwsze to na poziomie liceum, a przy optyce nie używasz matematyki wyższej niż tej z gimnazjum a o wiele lepiej zrozumiesz jak zostanie wyjaśnione co i czemu a nie tak jak w podręcznikach szkolnych. Gdyby było jednak coś z matematyki z czym sobie nie radzisz to będzie to prawdopodobnie wyprowadzenie któregoś ze wzorów - nie przejmuj się, wyprowadznia dokładnego w gimn. nie musisz znać, ważne żebyś przeczytała "konwecję znaków" która jest przy okazji wyprowadzenia.



Kod: Twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze. Wzór (a – 1)(1 + a +...+ an-1) = an -1. Indukcja matematyczna. Różnowartościowość funkcji. Funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Dwumian Newtona. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne. Nierówności trygonometryczne. Wzory redukcyjne. Przykłady ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie. Pojęcie granicy ciągu. Obliczanie granic ciągów. Suma szeregu geometrycznego. Pojęcie funkcji ciągłej. Pojęcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych. Związek pochodnej z istnieniem ekstremów i   z monotonicznością funkcji. Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów praktycznych. Przykłady przekształceń geometrycznych: obrót. Twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych. Wielościany foremne. Rzut prostokątny na płaszczyznę. Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoullego. Twierdzenie o  trzech prostych prostopadłych.


to chyba jakies zarty.. to co, teraz jest dodawanie i odejmowanie na maturze rozszerzonej? czy z dwóch poziomow zrobili jeden roznie sie nazywający?

ale.. z drugiej strony, skoro ta matura taka łatwa sie zapowiada, to zycze szczescia przy dostaniu sie na studia,na 'oblegane' kierunki. zapewne beda minimalne roznice w setnych czesciach punktów ..

a niech ktoś coś powie jak matura z geografii? rozszerzona? Macieja!!



Ja też> HELP! Od tego zalezy moja ocena końcoworoczna z matematyki.

Znajdź wzór na n-ty wyraz rosnacego ciagu geometrycznego wiedząc, ze liczby 2, x+3, x^2+9x+18 są kolejno pierwszym, drugim i czwartym wyrazem tego ciągu.

x^2 to x do potęgo drugiej.

Zadanie w sumie proste, ale siedze nad nim juz 3 dzien i nadal nei mogę pozbyć sie x, by wstawić do wzoru.
Przeleciałam chyba wszystkie możliwe sposoby i nie wiem....
Ludzie proszę was bardzo. Konieczne mi to jest na jutro. Jak tego jej nei zaniose to na koniec bedzie lipa.


Arya> bardzo chetnie, ale sama obłożona jestem matematyka i sie nie wyrabiam.




  Ciagi to zagadnienie z matematyki. Jesli jeszcze w szkole nie miales, to otworz google i naucz sie sam. To wcale nie takie trudne. Podpowiem, ze Ciebie beda interesowac ciagi geometryczne.
Zoran tez dald obry przyklad, aczkolwiek nie do zastosowania praktycznego, bozbyt szybko narasta. Najbardziej podazanym ksztaltem tego typu rzeczy zazwyczaj jest ksztalt hiperboliczny, o, taki: http://ramarren.blox.pl/resource/slonceziemiamars.png (chodzi tylko o ksztalt wykresu).
Najprosciej mowiac, na osi Y masz lvl, a na osi X masz exp. Na poczatku niewielka ilosc exp powoduje awans, z czasem trzeba bardzo duzo expa, aby zdobyc poziom. Z czasem exp jest tak wielki, ze awans trwa w nieskonczonosc - postac jest wymaxowana ;)

Pomocne moga byc niektore programy z tad: http://www.instalki.pl/programy/download/matematyka/
Program Aproksymacja 1.5.7.2 wydaje sie byc z opisu idealny - podasz kilka punktow na wykresie wg. tego jak ma wygladac wykres, a program wypluje wzor tej funkcji :)
Mozesz tez znalezc program robiacy odwrotnie i szukac wzoru metoda prob i bledow. Matematyka jest fajna ;)
Powodzenia ;)



http://img168.imageshack.us/img168/2...atyczneuf8.jpg


W książce "Tablice Matematyczne" zawarte są wiadomości z zakresu matematyki szkoły podstawowej, gimnazjum i szkoły średniej. Aby ułatwić Czytelnikowi szybkie znalezienie potrzebnej informacji zostały wprowadzone następujące oznaczenia:

Działy matematyki wyróżniono kolorami: zielonym - algebra i analiza, różowym - geometria, błękitnym - rachunek prawdopodobieństwa.

Tytuł: Tablice Matematyczne
Autor: Alicja Cewe, Halina Nahorska, Irena Pancer
Format: PDF
Stron: 138
Rok: 1998
Rozmiar: 16,1 MB

Kod: http://rapidshare.com/files/98058757/Tablice.Matematyczne.pdf



eeeeech... matematyka

wyrażenie:

(x-1) * [x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x^2 + x + 1]

składa się z 2 części:
pierwszy nawias (x-1) na razie pominiemy, zaś drugi (w nawiasach kwadratowych) to suma szeregu geometrycznego w którym:
a1 = 1
q = x

możemy obliczyć sumę tego szeregu ze wzoru (polecam tablice matematyczne):

Sn = a1 * (1-q^n) / (1-q)

czyli w naszym szeregu

Sn = 1 * (1-x^n) / (1-x)

no to teraz możemy poskładać ten nawias który ominęliśmy z wynikiem drugiego nawiasu:

(x-1) * [(1-x^n)/(1-x)] = x^n - 1

co było do obliczenia :lol:



moje książki
  1.
Skrypty dla uczniów politechnik
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas
*Analiza matematyczna I, Przyklady i Zadania
*Analiza matematyczna I, Definicje, twierdzenia i wzory,
Teresa Jurlewicz , Zbigniew Skoczylas
*Algebra i Geometria Analityczna, Przyklady i Zadania,
*Algebra i Geometria Analityczna, Definicje, twierdzenia i wzory,
2.
Janusz L.Wiśniewski 'Czy męzczyzni sa światu potrzebni?'
3.
Eberhard Heuel 'Trening koncentracji'
4.
James Trefil 'Na progu nieznanego , 101 pytań na które nauka jeszcze nie zna odpowiedzi'


Wymieniam tylko na ubrania i kosmetyki.
Moja wishlista jest 1 poscie w wątku ubraniowym.
Zapraszam!
:nauka:



śnieg zima narty snowboard deska drewno ogień kominek grzaniec drugi grzaniec zabawa papierosek rak nieudana operacja papierosek dymek Maria Konopnicka monotonia nuda tempomat prędkość czas siła umysł kod da vinci sztuka kwiat wiosna zieleń trawa zwidy wesele uczta wódka ogórek autobus przystanek kierowca trolejbus trakcja szyna zwrotnica motorniczy Karol Krawczyk Tadzio Norek telewizja praca pieniądze działanie łapówka lekarz psychiatra szpital strajk solidarność partia dostawa transport autostrada niebo wieczność bezwietrzność stagnacja przerwa dzwonek talefon polifonia gitara basowa sekcja rytmiczna puszkin konserwa szprotka woda życie kurczak pierś ptasia grypa kot śierściuch włos grzebień suszarka fryzura szczotka miotła porządek policja glina dżdżownica pierścienie Frodo Baggins Hobbit władca LORD elf baśń opowieść historia przeszłość korzenie drzewa las wilk biały-kieł dentysta ból płacz narodziny pampersy zapach wiosny zimy lata wakacje Hawaje plaża piasek woda chemia pani dom pustaki budulec białko związek chem. polimeryzacja reakcja odruch nawyk odwyk AA alfabet analfabeta leń tapczan sofa odpoczynek weekend wolne wakacje Majorka wczasy łódki marynarze morze woda hydrosfera hydromechanika zawory grzybkowe halucynacje fata morgana złudzenie omam bebok Formacja Nieżywych Schabuff kotlet obiad jedzenie pizza przyprawy Imbir gingers beer bear puchatek Kubuś Jakub Grimm Wilhelm Kardynał Prałat Jankowski nazwisko imie dane baza wojsko armia Irak wojna śmierć życie egzystencja rzeczywistość realia ułuda widmo statek okręt piraci skarb wyspa bermudy trójkąt geometria matematyka Pitagoras nauka szkoła g**no chlew świnia wieprz miasto aglomeracja skupisko tłum ludzie rasy psy policjanci smerfy wieczorynka tvp1 stacja pociąg tor droga wzór szablon ekierka trójkąt



Rozporządzenie Ministra Dziedzictwa Narodowego i Sportu
z dnia 12 lutego na podstawie art. 4 pkt. 3 zatwierdzam program nauczania z matematyki:

Autor programu: mgr Matthias


Poziom podstawowy:
I semestr
1. Liczby.
a) Wiadomości o liczbach Naturalnych, Całkowitych, Rzeczywistych, Wymiernych, Niewymiernych.
b) Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie.
c) Procenty.
d) Liczby skończone, nieskończone, nieskończone okresowe. Zaokrąglanie liczb.
II semestr
1. Algebra.
a) Obliczanie równań z jedną niewiadomą.
b) Proste zadania tekstowe z jedną niewiadomą.
2. Podstawy geometrii (trójkąt, kwadrat, prostokąt, trapez, romb, równoległobok, koło – obliczanie pola i obwodu).


Poziom średnio - zaawansowany:

Klasa pierwsza

I semestr
1. Rozwinięcie wiedzy o liczbach:
a) Przedziały liczbowe
b) Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym ujemnym, wymiernym dodatnim i ujemnym.
c) Średnie
d) Wzory skróconego mnożenia
2. Operatory logiczne
3. Funkcje:
a) pojęcie funkcji
b) wykresy funkcji

II semestr
1. Geometria na płaszczyźnie
a) Poszerzenie wiedzy o figurach poznanych w zakresie podstawowym plus figury foremne i nieforemne.
b) Pojęcie kąta
c) Pojęcie odległości
d) Półproste, proste i odcinki
e) Pojęcie figury wpisanej i opisanej w okrąg
f) Twierdzenie Pitagorasa


Druga klasa

I semestr
1. Funkcja wymierna
a) Dziedzina funkcji
b) Wykres
2. Ciągi - lekcje dodatkowe nieobowiązkowe
a) Pojęcie ciągu - lekcje dodatkowe nieobowiązkowe
3. Trygonometria. Podstawowe informacje

II semestr
1. Geometria przestrzenna
a) Wielościany, w tym graniastosłupy i ostrosłupy.
b) Bryły obrotowe, w tym walec, stożek, kula
c) Obliczanie pola i objętości

Trzecia klasa

I semestr
1. Rachunek prawdopodobieństwa
a) Proste obliczenia prawdopodobieństw
2. Statystyka. Pojęcia statystyczne
3. Powtórzenie teorii do matury

II semestr
1. Zadania przygotowujące do matury


Poziom zaawansowany:

1) Materiał z poziomu średnio zaawansowanego razem z rzeczami przekreślonymi.
Układ taki sam jak na poziomie średnio zaawansowanym z tymże dochodzą większe ilości wartości bezwzględnych do funkcji, wykresów itd., parametry gdzie się da.
Ponadto:

2) Elementy logiki.
3) Wektory.
4) Trygonometria:
- tożsamości
- wzory redukcyjne
- funkcja trygonometryczna i jej własności
- równania i nierówności
- funkcje trygonometryczne sumy i różnicy, wielokrotności kąta.
- Sumy i różnice funkcji trygonometrycznej.
5) Ciągi:
- granica ciągu liczbowego
- szereg geometryczny
6) Rozszerzenie wiadomości o rachunku prawdopodobieństwa
7) Poszerzenie wiadomości o bryłach (kąty, figury ścięte itp.)
8) Granice. - zajęcia dodatkowe
9) Pochodna funkcji. - zajęcia dodatkowe



==
Zatwierdzone przez Ministerstwo Dziedzictwa Narodowego i Sportu i dopuszczone do użytku szkolnego:
(sygnatura PNzM/1)




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   
 
  wzory matematyczne geometria
h22o